这一觉,禅浮又没睡好。晨时,她在脑海里打自己好几下,才勉强醒来。
她一骨碌滚下床,还来不及喊疼,立马抓起桌上炭笔和纸,想把关于那身影告诉她的话写下来。
“小心与木有关的东西……这几日要小心……”
那些话一写下来,连橡皮擦都不需要,瞬间消失的一干二净,连笔痕都没有。
禅浮抿唇一会儿,她用舌头抵住脸颊内侧,忍住些许优美词汇,但是不一定都能忍住:“唉,滚啊。”
没关系,禅浮很快又在纸上写:木,attention。
一人一纸对视半晌,纸上的字丝毫不敢乱动。
以禅浮那打草稿都半边儿半边儿的习惯,连她有的时候再拿起来看都不知道这到底在写什么东西,她就不信这BUG她卡不到。
虽她怀疑系统又想害她,但系统一碰上那黑影,就能死机一晚上。且今天系统也急着再她耳边犯贱、催她做题……禅浮心道,也好,省的看到系统心烦。
禅浮洗漱完想打坐一会儿,又听到耳边一阵劈里啪啦,她就知道她的美丽休假日转瞬即逝。
“叮叮叮!”
禅浮皱眉捂耳朵,实在不懂这个系统怎能如此快乐:“你说的两界罪人有几个啊?昨夜我又看见它们……”
系统声音放弱几度:「不知……宿主以后会知道的。」
“我不想知道,”禅浮在心里翻个白眼,抽出凳子坐好,道:“快点,先给我把四十道题出出来,早点写完好吃饭。”
系统:「必修一除集合相关四十道:
1.已知函数f(x)=(2^x+1)/(2^x?1)。
(1)证明f(x)是奇函数;
(2)判断f(x)在R上的单调性,并用定义法证明;
(3)若f(a?2)+f(2a^2)小于0,求实数a的取值范围。
2.已知函数f(x)=a^x+b(a大于0且a不等于1)的图象经过点(1,3)和(0,2)。
(1)求a,b的值;
(2)若关于x的方程f(x)=k在[-1,1]上有解,求实数k的取值范围;
(3)设g(x)=log_2 [f(x) - 1],解不等式g(x^2-x)大于g(6)。
3.某工厂生产一种产品,固定成本为20000元,每生产1件产品,成本增加100元。已知总收益R(单位:元)与年产量x(单位:件)的关系为L(x)={当0小于等于x小于等于400时,L(x)=400x-1/2x?-20000-100x=-1/2x?+300x-20000;当x大于400 时,L(x)=80000-20000-100x=60000-100x。}
(1)将利润L(x)表示为年产量x的函数;
(2)当年产量为多少时,工厂获得的利润最大?最大利润是多少?
4.已知:
幂函数f(x)= x^(m^2-2m-3)(m 是整数),是偶函数,且在(0, +∞)上单调递减;指数函数g(x)=a^x(a大于0且a不等于1),图像过点 (2, 1/4);对数函数h(x)=log_b x(b>0 且 b≠1),满足 h(16)=4。
(1)求f(x)、g(x)、h(x)的解析式;
(2)比较f(0.5)、g(0.5)、h(0.5)的大小;
(3)解不等式h(g(x))小于h(f(x))。
……
39.某电商平台销售一款电子产品,根据市场调研发现:
成本与产量关系:固定成本为50000元,每生产1件产品,成本增加200元;
销量与售价关系:当售价为800元/件时,日销量为100件;售价每降低10元,日销量增加20件;当售价低于400元时,日销量固定为600件。
(1)将日总成本C(元)表示为日产量x(件)的函数;
(2) 将日销量y(件)表示为售价p(元 / 件)的函数;
(3) 若日利润L=售价×销量-总成本,求日利润L关于售价p的函数解析式,并计算售价为多少时,日利润最大?最大利润是多少?
40.已知函数f(x)=x^2+(m-2)x-2m。
(1) 若函数f(x)有一个零点为1,求m的值;
(2) 若函数f(x)在区间[0,2]上有零点,求实数m的取值范围;
(3) 若对于任意x属于[1,2],不等式f(x)大于等于-4恒成立,求实数m的取值范围。」
禅浮习惯性先看一遍这些题目,在心里先想想题目基本走向,再拿起炭笔。她分出两摞纸,一上一下放着,一个用来写题一个用来打草稿。
“2x-1大于0,x大于1/2。奇函数,算出f(-x)找出它和f(x)相加等于0即可。定义法证明?”禅浮轻点炭笔在记忆中搜索片刻,道:“首先这是奇函数,它单调性单一,我记得判断单调性就是类似于比大小,要先假设x1和x2,假设x1大于x2,再代入进函数式子中用f(x1)-f(x2)。算出等式再比大小……大于0递增,小于0递减。”
“由(1)得,f(x)是奇函数,所以f(2a^2)小于f(2-a),再用单调性,求一元二次不等式 ……”
“第二问求二元一次方程,a+b=3,1+b=2,a=2,b=1。代入f(x)得k属于[3/2,3]。代入f(x)方程得g(x)=log_2 2^x=x,所以x^2-x大于6……x大于3或x小于-2.”
“……”
待禅浮全部写完,已是午时。她看都不想看桌上出现的隐形眼镜和弹簧、螺丝,此刻,她抬头望着天花板,仿佛自己已经脑干缺失,只会无意识的说:阿巴阿巴阿巴阿巴……
她一路“阿巴阿巴”到玄吞厅,还好她现在很老实,绝不迟到,索性坐在自己的位置上趴着睡会儿。
一连写四十道题,她现在看桌子都有点像函数坐标系,真想拿出重游劈了它。
“唉——”
禅浮不知眯多久,只知睁眼时,宫川正蹲在她桌前把她看着。
宫川身后的师姐们都在喃喃些甚。
“小师妹是不是当真睡修?睡一睡就能增进修为,只是以前在外学堂没时间睡觉,这下进内院终于能施展开来,大睡特睡,所以……”